Нурбей Владимирович Гулиа

Физика: Парадоксальная механика в вопросах и ответах

Предисловие

Это пособие разработано в помощь преподавателям физики средней школы.

Приведенные в книге нетрадиционные, а порой и парадоксальные сведения по основному разделу физики – механике – должны повысить интерес школьников к изучению дисциплины, побудить к творческому мышлению, предметным дискуссиям с товарищами и преподавателями.

Материал пособия представлен в форме вопросов и ответов. Он может использоваться на уроке во время изложения новых сведений или проведения дискуссии, а также задаваться на дом для самостоятельного поиска решения.

Парадоксы механики, несомненно, привлекут внимание даже самых инертных учеников. Возможно, некоторые вопросы окажутся слишком сложными для учеников обычной, неспециализированной школы, но автор надеется, что в этом случае сам учитель с интересом отнесется к приведенным рассуждениям и выкладкам.

Отдельный интерес представляет информация о новых и малоизвестных приложениях механики в технике. Например, вопросы о накоплении кинетической энергии в маховиках, способах получения электроэнергии и даже непосредственно тепла из ветра. Приложения механики особенно интересуют старшеклассников, в большинстве своем уже неплохо знакомых с техникой.

Материал пособия в течение многих лет отрабатывался автором – профессором механики, доктором технических наук, заведующим кафедрой Московского государственного индустриального университета – при преподавании физики школьникам на подготовительном отделении университета, а также при преподавании теоретической механики студентам.

1. Механические модели мира

1.1. Вопрос. Что представляет собой модель мира Клавдия Птолемея (87-165), в течение полутора тысячелетий формировавшая представления человека о Вселенной?

Ответ. В центре мира находится неподвижная Земля, а вокруг нее вращаются планеты – Луна, Меркурий, Венера, Солнце, Марс, Юпитер, а также так называемая «сфера звезд». Земля при этом считается неподвижной: она не вращается не только вокруг Солнца или какой-нибудь другой планеты, но даже вокруг своей оси.

1.2. Вопрос. Были ли видные астрономы после Николая Коперника (1473–1543), которые считали Землю неподвижной?

Ответ. Родившийся почти через полторы тысячи лет после Птолемея и через три года после смерти Коперника великий датский астроном Тихо Браге (1546–1601), которому хорошо была известна система мира Коперника, где неподвижным центром считалось Солнце, все-таки создает свою систему мира, где неподвижной продолжает считаться Земля. Она – в центре мира, вокруг нее вращается Луна, чуть дальше – Солнце, а уже вокруг него «крутятся» все остальные планеты. Тихо Браге, несомненно превосходивший Коперника в своих знаниях и достижениях как астроном, все-таки настаивал на неподвижности Земли, и в этом был глубокий смысл, понятный из следующего вопроса.

1.3. Вопрос. Красивая легенда приписывает Галилео Галилею (1564–1642) изречение, которое он, якобы, топнув ногой, произнес на суде инквизиции. «А все-таки она вертится!» – заявил он, имея в виду Землю. Но если бы Галилей действительно это сказал, как любой из судей мог остроумно возразить ученому?

Ответ. Судье надо было спросить Галилея: «Если Земля действительно вертится, то почему мы все с нее не разлетаемся в разные стороны, как камешки и грязь с вращающегося колеса? Что удерживает нас в таком случае на поверхности вертящейся Земли?» И Галилею нечего было бы на это ответить – ведь он не знал о законе всемирного тяготения, который был открыт позже Ньютоном. Своим тяготением Земля не дает предметам, находящимся на ее поверхности, сначала сползти на экватор, а потом и вовсе оторваться от Земли и улететь в Космос. Вращайся Земля раз в 17 (!) быстрее, так оно и было бы – не хватило бы сил тяготения. Но Галилей и не предполагал, что небесные тела притягивают друг друга. Более того, Галилея этот вопрос не очень-то и занимал. В своих «Беседах...» [5] он прямо заявляет, что сейчас не время для занятия вопросом о причинах ускоренного движения (например, падения тел под действием сил гравитации), и будет достаточно лишь исследовать его безотносительно к причинам. Видимо он, как и Аристотель, считал, что «естественное место» тяжелых тел – внизу, а легких, например облаков, – наверху. Но ведь и облака не уносятся прочь в космос при вращении Земли, хотя их вроде бы ничто не удерживает на своем месте. Незнание закона всемирного тяготения приводило к колоссальной путанице в умах людей того времени и тем значительнее заслуга Ньютона в его открытии.

1.4. Вопрос. Что представляет собой система мира Коперника? Ответ. Польский астроном Николай Коперник традиционно считается автором гелиоцентрической модели солнечной системы, хотя первым гелиоцентристом был еще античный грек Аристарх Самосский, с трудами которого (причем в подлинниках) Коперник был хорошо знаком. А модель мира Коперника состояла в том, что в «центре мира» находилось неподвижное Солнце (как бы «прибитое» или «приклеенное» к этому центру), а вокруг него по окружностям вращались планеты, в том числе и Земля со своим спутником Луной. «Сферу звезд» Коперник отодвинул от Солнца на огромное, буквально чудовищное расстояние. Земля, находящаяся на относительно небольшом расстоянии от Солнца, тоже фактически оказалась в центре Вселенной.

1.5. Вопрос. Можно ли считать сегодня систему мира Коперника правильной? Ответ. Вселенная по Копернику является стабильным замкнутым пространством, ограниченным сферой звезд, неподвижных, как бы «прибитых гвоздями» к этой сфере. В центре Вселенной находится неподвижное, тоже «прибитое» к своему месту Солнце, вокруг которого по окружностям равномерно вращаются планеты. Такая система свободных массивных тел противоречит основным положениям механики.

1.6. Вопрос. В чем основные ошибки коперниканской системы мира?

Ответ. Еще великий Михаил Васильевич Ломоносов (1711–1755) в одном из своих стихотворений пытался показать устами повара ложность геоцентрического учения Птолемея и правильность гелиоцентрической модели Коперника, мотивируя тем, что «нельзя вращать очаг вокруг жаркого». Под очагом или огнем здесь подразумевалось Солнце, а под жарким – Земля.

Если спросить у любого «здравомыслящего» человека, правда ли, что планеты вращаются вокруг Солнца, то ответ будет однозначно положительным. «Конечно же, – скажет он, – а вокруг чего же им еще вращаться? Это еще Коперник доказал!» Однако, утверждение, что Земля вращается вокруг неподвижного Солнца, не менее ошибочно, чем то, что Солнце вращается вокруг неподвижной Земли. Аналогичное можно сказать и про взаимное движение Земли и Луны [2] .

Все свободные тела Солнечной системы (планеты, Солнце), связанные между собой силами тяготения, вращаются вокруг общего центра масс.

Где расположен этот центр масс, зависит от взаимного положения Солнца и планет друг относительно друга. (Например, во время так называемого «парада планет», когда все они «выстраиваются» по одну сторону от Солнца, центр масс Солнечной системы максимально смещен в сторону от центра Солнца к планетам.) И только чисто случайно, в какое-то мгновенье, при каком-то определенном положении планет центр масс системы может совпасть с геометрическим центром самого Солнца.

Сам центр масс Солнечной системы отнюдь не неподвижен, а вместе со всей системой несется в пространстве с громадной скоростью, скорее всего, в сторону созвездия Геркулеса. Но так как это движение достаточно близко к инерционному – равномерному и прямолинейному, то при решении многих физических задач можно считать центр масс Солнечной системы неподвижным.

1.7. Вопрос. Была ли необходимость в замене системы Птолемея, если и система Коперника неверна?

Ответ. Сам Коперник восхищался учением и системой мира Птолемея. Но эпоха новых географических открытий, тесно связанных с мореплаванием, требовала точных данных о движении Солнца и Луны, которыми наука тогда не располагала. Популярная в то время, как, к сожалению, и сейчас, астрология тоже требовала совершенствования теории планетарной системы. И наконец, чрезвычайно острой стала проблема календаря, который к XVI веку расходился с астрономическими датами уже на десять дней.

Конечно, можно было внести уточнения в систему Птолемея и получить нужный результат. Но Коперник решил коренным образом изменить само представление о Вселенной на более близкое к реальному. С математической точки зрения система Коперника оказалась настолько проще системы Птолемея, что ею сразу же воспользовались в практических целях, в том числе для составления нового календаря, действующего и в наше время. Новый, григорианский календарь был введен по инициативе папы Григория XIII в 1582 году.1.8. Вопрос. В школьных учебниках и энциклопедиях сказано, что Джордано Бруно (1548–1600) развивал теорию Коперника и по приговору суда инквизиции был сожжен за свои взгляды, признанные еретическими. Так ли это на самом деле?

Ответ. Нет, это не так. Бруно стал первым разрушителем коперниканской системы мира. Он отверг замкнутую систему (сферу) звезд, а также центральное положение Солнца и тем более Земли во Вселенной. Вообще Бруно, как и до него Николай Кузанский, отрицал даже возможность существования центра Вселенной. Бруно считал Вселенную вечной и бесконечной, а также предположил существование множества таких миров, как наш. Он писал, что борьбу за истину он считает выше всех наслаждений мира, и мученически погиб за это. Но не бывает и не может быть абсолютных истин, устанавливаемых человеком. Все истины устаревают, изменяются и часто превращаются в свою противоположность. Теперь установлено, что Вселенная возникла в результате Большого Взрыва. Известно, когда она возникла, рассчитаны ее размеры в различные периоды существования, и известно, что с большой степенью вероятности наступит ее конец, например, в результате сжатия. В эти два момента – рождения и гибели – известно и местонахождение центра масс Вселенной. Не исключено (хотя об этом можно и спорить), что центр масс Вселенной остается на том же самом месте, хотя бы потому, что ему нет причины менять свое место...